মাধ্যমিক গণিত সূত্র | Madhyamik Mathematics Formula in Bengali 2025

প্রিয় মাধ্যমিক পরীক্ষার্থীরা, অংক করতে গিয়ে অনেক সময় আমরা গণিত সূত্র বা ফর্মুলা ভুলে যাই। তখন অনেকেই মুখস্ত করে নেওয়ার চেষ্টা করি। যদিও মুখস্ত কিছুটা সাহায্য করতে পারে, তবে গণিত শিখতে গেলে বুঝে চর্চা করাটা অনেক বেশি গুরুত্ব পূর্ণ। নিয়মিত প্র্যাকটিস করলে জিনিস গুলো মনে থাকবে এবং পরীক্ষায় ভালো ফলও করবে।

মাধ্যমিক পরীক্ষার্থীদের কথা ভেবে আজ আমরা তাদের সিলেবাস ভুক্ত বীজগণিত, পাটিগণিত, পরিমিতি এবং ত্রিকোণমিতির সব গুরুত্ব পূর্ণ সূত্র একত্র করেছি। এই পোস্টে এক নজরে সব সূত্র পেয়ে যাবে, যাতে পড়ার সময় সহজ হয়। শুধু মাধ্যমিক নয়, আগামী দিনে এই সূত্র গুলো কম্পিটিটিভ পরীক্ষাতেও তোমাদের অনেক সাহায্য করবে।

মাধ্যমিক গণিত সূত্র | Madhyamik Mathematics Formula in Bengali

✍️ বীজগণিত (Algebra)

একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ

1. শ্রীধর আচার্যের সূত্রঃ
   দ্বিঘাত সমীকরণ ax²+bx+c=0 এর মূলদ্বয়:
   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
2. নিরূপক (Discriminant):
   D = b² - 4ac
   বীজদ্বয়ের প্রকৃতি:
   • D > 0 → বাস্তব ও অসমান
   • D = 0 → বাস্তব ও সমান
   • D < 0 → কাল্পনিক
3. বীজদ্বয়ের সমষ্টি = -b / a
4. বীজদ্বয়ের গুণফল = c / a
5. যদি বীজদ্বয় a ও b হয়, সমীকরণ হবে: x² - (a+b)x + ab = 0

💰 পাটিগণিত: সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ

সরল সুদ (Simple Interest)

• সূত্র: I = (P × R × T) / 100
• মোট অর্থ = আসল + সুদ
• সময় ও সুদ → সরল সম্পর্ক
• আসল ও সুদ → সরল সম্পর্ক
• হার ও সুদ → সরল সম্পর্ক
• আসল ও সময় → ব্যস্ত সম্পর্ক

চক্রবৃদ্ধি সুদ (Compound Interest)

• মূল সূত্র: A = P(1 + R/100)n
• দুইবার সুদের পর্ব হলে: A = P(1 + R/2/100)2n
• চক্রবৃদ্ধি সুদ = মোট – আসল

📐 পরিমিতি (Mensuration)

আয়তঘন (Cuboid)

• সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল: 2(ld + lh + dh)
• আয়তন: l × d × h
• কর্ণ: √(l² + d² + h²)

ঘনক (Cube)

• ক্ষেত্রফল: 6a²
• আয়তন: a³
• কর্ণ: √3 × a

লম্ব বৃত্তাকার চোঙ (Cylinder)

• পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল: 2πrh
• সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল: 2πr(h + r)
• আয়তন: πr²h

লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু (Cone)

• ক্ষেত্রফল: πr(r + l)
• উচ্চতা: √(l² - r²)
• আয়তন: (1/3)πr²h

গোলক (Sphere)

• ক্ষেত্রফল: 4πr²
• আয়তন: (4/3)πr³
• অর্ধগোলকের ক্ষেত্রফল: 3πr²
• অর্ধগোলকের আয়তন: (2/3)πr³

📊 অনুপাত ও সমানুপাত (Ratio & Proportion)

• a:b → পূর্বপদ = a, উত্তর পদ = b
• a/b < 1 → লঘু অনুপাত
• a/b > 1 → গুরু অনুপাত
• যৌগিক অনুপাত: (a₁ × a₂):(b₁ × b₂)
• সমানুপাত: a:b = c:d ⇒ b = √ac
• প্রক্রিয়া ভিত্তিক সূত্র:
  • বিপরীত: a:b = c:d ⇒ b:a = d:c
  • যোগ: (a + b):b = (c + d):d
  • ভাগ: (a − b):b = (c − d):d

📐 ত্রিকোণমিতি (Trigonometry)

মৌলিক অনুপাত

• sinθ = লম্ব / অতিভুজ
• cosθ = ভূমি / অতিভুজ
• tanθ = লম্ব / ভূমি
• sinθ = 1 / cosecθ
• cosθ = 1 / secθ
• tanθ = 1 / cotθ

কোণের মান

90° কোণ পরিবর্তন সূত্র

• sin(90°−x) = cos x
• cos(90°−x) = sin x
• tan(90°−x) = cot x
• cot(90°−x) = tan x
• sec(90°−x) = cosec x
• cosec(90°−x) = sec x

✅ উপসংহার

এই মাধ্যমিক স্তরের গণিত সূত্র গুলোর সংগ্রহ আপনাকে দ্রুত রিভিশন করতে ও পরীক্ষার প্রস্তুতি নিতে অনেক সাহায্য করবে। আপনি যদি এই পৃষ্ঠাটি বুকমার্ক করে রাখেন, তাহলে যেকোনো সময় সহজেই গুরুত্ব পূর্ণ সূত্র গুলো এক নজরে দেখে নিতে পারবেন।

🔍 আরও পড়তে চান? নিচে কমেন্ট করে জানান, আমরা প্রতিটি অধ্যায়ের আলাদা ব্যাখ্যাসহ উদাহরণ যুক্ত করে পরবর্তী পোস্টে আনব।

Important Links